Фамилия Голячков образована от прозвища или нецерковного имени Голяк. В основе лежит прилагательное «голый» — в прямом смысле (бедно одетый, не имеющий покрова) или в переносном (бедный, неимущий человек). Слово «голяк» в русских говорах имело и другие значения: так могли назвать безземельного крестьянина, бобыля, а в некоторых регионах — человека с непокрытой головой или даже лысого. Прозвище было распространённым, и неудивительно, что оно дало жизнь целому ряду фамилий: Голяков, Голягин, Голянкин, Голышев.

Модель типична для восточнославянских фамилий: к основе на твёрдый согласный (-к) добавили патронимический суффикс -ов. Голячков — буквально «сын Голячка». Форма Голячок — уменьшительно-ласкательный вариант от Голяк, то есть прозвище могло относиться к молодому или невысокому человеку, либо быть «домашним» именем в семье.

С географией у этой фамилии интересная особенность. По данным переписей и архивных записей, Голячковы встречаются в основном в центральных и южных регионах России: в бывших Тульской, Рязанской, Воронежской губерниях. Это зона, где слово «голяк» в значении «бедняк» было особенно употребительно. Встречается фамилия и в среде старообрядцев, что может указывать на то, что предок получил прозвище не только за бедность, но и за аскетичный образ жизни или отказ от мирских благ.

В написании возможна путаница с фамилией Голяков: в некоторых говорах «ч» могло чередоваться с «к» в уменьшительных формах (Голяк — Голячок), но в документах форму закрепили с буквой «ч». Если ваш предок записан как Голячков, это почти наверняка указывает на прозвище Голячок, а не на прямой вариант Голяк.