Фамилия Голящихина — женская форма фамилии Голящихин, и её разговорная, «уличная» природа видна сразу: суффикс -их- указывает на принадлежность к дому или роду, а окончание -ин добавляет притяжательность. Такая модель (основа + -ихин) типична для северных и сибирских говоров, где прозвища на -иха были распространены: «Голящиха» — жена или вдова человека по прозвищу Голящий, а её дети становились Голящихиными.

Корень «голящ-» — нечастая основа. Вероятнее всего, он связан со словом «голяк» (бедняк, голытьба) или глаголом «голить» (делать голым, обнажать). Прозвище Голящий могли дать человеку неимущему, «голому как сокол», либо тому, кто брил голову или носил короткую стрижку (в старину — «голить бороду»). В северных диалектах «голящий» означало ещё и «ловкий, проворный», так что не исключён и положительный оттенок: прыткий парень, которого не поймаешь.

Слабая, но возможная версия — связь с топонимом Голящи или Голящево. Такие названия встречаются в Ярославской и Костромской областях, где суффикс -их- в фамилиях особенно крепок. Если предки жили в деревне Голящи, их могли прозвать Голящихами по месту, а уж потом фамилия закрепилась за потомками.

По сословной принадлежности ничего определённого сказать нельзя: фамилия не дворянская, не купеческая, но и не однозначно крестьянская. В метрических книгах XIX века Голящихины встречаются среди государственных крестьян и мещан Вологодской, Архангельской и Вятской губерний — как раз в зоне бытования суффикса -их-.

В написании возможны варианты: Голящихина (через я) и реже Голящыкина (с твёрдым ы), но современная орфография закрепила первый вариант. Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не значится, что делает её ценной для локальной генеалогии: каждый носитель почти наверняка происходит из узкого круга северных родов.