Фамилия Гольяшова — редкий пример, где женская форма встречается чаще мужской в современных справочниках, но разговор пойдёт о её основе — фамилии Гольяшов. Её корень — неочевидное прозвище Гольяш, которое может уходить в два совершенно разных смысла.

Первая и самая вероятная версия связывает прозвище с рыбой гольян (в старом произношении — «гольяш»). Гольян — мелкая речная рыбёшка семейства карповых, известная в северных и центральных губерниях России. Прозвище Гольяш могли дать человеку невысокого роста, худощавому, либо тому, кто ловил или торговал этой рыбой. В говорах Вологодчины и Архангельской области слово «гольян» имело и переносное значение — «бедняк, голь перекатная». Так что прозвище могло указывать на скудость достатка, причём с оттенком пренебрежения или, наоборот, с насмешливой жалостью.

Вторая версия — от диалектного глагола «гольяшить» (шуметь, скандалить, буянить). В некоторых южнорусских говорах «гольяш» означало крикливого, беспокойного человека, задиру. Менее правдоподобна, но не исключена связь с именем Голиаф (библейский великан) через народную переделку: Гольяш могло быть уменьшительно-пренебрежительной формой от Голиаф — так могли прозвать рослого, но неумного парня.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Гольяшов — сын Гольяша. Фамилия фиксируется в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Костромской областях, где рыбный промысел и диалектное слово «гольян» были в ходу. Известных дворянских родов с такой фамилией нет — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда прозвища закреплялись за целыми семьями.

Интересная деталь: в переписях XIX века встречается вариант написания «Гальяшов» — через «а» в первом слоге, что отражает акающее произношение. Это не отдельная фамилия, а фонетический дубль, который потом закрепился в некоторых ветвях рода. Так что если ваши предки писались по-разному в метриках — это нормально для северных говоров.