Фамилия Голяшовы образована от прозвища, которое давали по признаку бедности. В основе лежит древнерусское слово «голь» или «голынь» — то есть нищета, нужда. Так могли назвать человека, который жил скудно, не имел имущества, либо того, кто ходил в худой, рваной одежде. Прозвища вроде Голь, Голяк, Голяшка были распространены в крестьянской среде и не считались оскорбительными — они просто фиксировали социальное положение.

Фамилия Голяшов стоит в ряду таких же «нищенских» фамилий, как Голяков, Голышев, Голягин. Все они образованы по одной модели: от прозвища на -яш-/-як- плюс типичный русский суффикс -ов. Форма Голяшовы — это множественное число, указывающее на род или семью: «чьи будете?» — «Голяшовы», то есть потомки того самого Голяша.

Географически фамилия не привязана к одной области — она встречается и на севере, и в центральных губерниях, но чаще в Вологодской, Архангельской и Костромской землях, где «голь» в говорах означала не только бедность, но и голую, открытую местность, пустошь. Впрочем, основная версия всё же связывает фамилию с имущественным положением предка.

Документальных свидетельств о первых носителях фамилии Голяшов сохранилось мало. В писцовых книгах XVII века встречаются отдельные упоминания крестьян с прозвищем Голяш, но в фамилию оно оформилось, скорее всего, к XVIII веку, когда у крестьян начали массово закрепляться родовые именования.