Фамилия Голычева — это отчество второго порядка, то есть семейное прозвище, которое закрепилось за внуком или сыном. Схема простая: в основе лежит прозвище Голя, от него образовалось промежуточное имя Голыч (как Иванович от Иван), а уже от Голыча пошла фамилия Голычев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Голычев, то есть сын Голыча. Женская форма Голычева — это вариант той же фамилии, закрепившийся за женщинами.

Само прозвище Голя восходит к слову «голь» — бедность, нищета. В старину «голью» называли неимущих, голытьбу. Казалось бы, фамилия должна указывать на бедного предка. Но здесь срабатывает распространённая народная логика: родители могли нарочно назвать сына Голей, чтобы «обмануть» злые силы. Считалось, что если дать ребёнку имя с негативным значением, нечисть не позарится на него, а сам мальчик вырастет здоровым и богатым. Это охранительное прозвище-оберег, а не прямое указание на социальный статус.

В русской ономастике такой приём хорошо известен: фамилии Некрасов (от Некрас — «некрасивый»), Неудачин, Злобин построены по тому же принципу. Так что Голычев — это не обязательно «сын бедняка», скорее «сын того, кого в детстве называли Голей для защиты от бедности».

Фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших владимирских и ярославских землях. В документах XVII века упоминаются крестьяне Голычевы в Суздальском уезде — это одна из ранних фиксаций. Вариант написания с «е» (Голычев) исторически более распространён, чем с «ё» (Голычёв), хотя в быту произношение могло колебаться.

В современном языке фамилия нередко ассоциируется с прилагательным «голый», но это вторичное сближение: корень тут именно «голь», а не «гол». Если искать однокоренные фамилии, то к той же основе относятся Голиков, Гольцов, Голяев. Все они — от прозвищ, связанных с бедностью или охранительной магией.