Фамилия Гончкуов образована от прозвища Гончук, которое восходит к нарицательному «гончий». Гоничим называют быстрого в беге человека. Следовательно, Гончуком называли бойкого, подвижного человека. Также возможно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии был гонцом. По другой версии, в основе прозвища Гончук лежит нарицательное «гон». Суффикс -чук указывает на белорусское происхождение фамилии Гончуков. Даля оно трактуется как «обложенное стрелками пространство звериной охоты». В этом случае прозвище Гончук мог получить охотник. Кроме того, во владимирских говорах гоном называли станцию, место содержания почтовых, земских лошадей. Поэтому не исключено, что основатель рода Гончуковых мог быть извозчиком. Так, в Книге Памяти Свердловской области упоминается огородник Гончуков Василий Федорович, родившийся в 1886 году в городе Белый Свердловской области. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гончук, со временем получил фамилию Гончуков.