Фамилия Гончукова — женская форма фамилии Гончуков, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, лёгшем в основу мужского варианта. В центре внимания здесь суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от отчества или прозвища. Основа же — Гончук — вызывает несколько версий, и разобраться в них помогает знание диалектов и старых ремёсел.

Самая прямая версия связывает Гончука с гончарным ремеслом. В южнорусских и украинских говорах слово «гончар» (гончарь) звучало как «гончур», а уменьшительно-пренебрежительная форма «гончук» могла означать либо подмастерье гончара, либо просто человека, занятого этим делом. Предок-Гончуков мог быть гончаром или сыном гончара, и прозвище закрепилось за ним по профессии. Эта версия выглядит наиболее убедительной, поскольку корень «гонч-» чётко указывает на гончарное дело, а модель образования прозвищ от ремёсел через суффикс -ук/-юк была распространена на западе и юге России.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «гонча» или «гонч», которое в некоторых областях означало «гончая собака» или, в переносном смысле, «быстрый, неугомонный человек». Тогда Гончук — прозвище торопливого или беспокойного человека. Однако эта гипотеза слабее: слово «гонча» в значении «собака» встречается редко и не дало массовых фамилий, в отличие от гончарного дела.

Иногда фамилию Гончуков пытаются вывести от имени Гонча (гипокористика от Гонтар, Гончар или даже Гонза — польской формы имени Гонзаго). Но это уже натяжка: без письменных источников такие построения остаются догадками. Намного правдоподобнее, что Гончуковы — это потомки гончаров, и их фамилия — одна из многих русских «ремесленных» фамилий, вроде Кузнецов, Плотников, Столяров. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Гончуко́ва.