Фамилия Гоненко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской и южнорусской традиции указывал на потомка или человека, связанного с тем, что названо в основе. В данном случае основой послужило прозвище Гонец.

Гонцом на Руси называли не просто случайного посыльного, а человека, чья работа была связана с постоянной спешкой и разъездами. Слово восходит к глаголу «гонять»: гонцами были нарочные, которых отправляли в погоню, или фельдъегеря, скакавшие на переменных лошадях с казёнными бумагами и важными вестями. В условиях бездорожья и редких почтовых станций эта должность требовала выносливости, смелости и надёжности — гонец отвечал за сохранность донесения головой.

Прозвище Гонец, скорее всего, дали человеку по его занятию, и со временем оно закрепилось как наследственное имя. Форма Гоненко, буквально «сын Гонца», указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где прозвище отца переходило к детям с уменьшительно-патронимическим суффиксом. Это характерно для украинских и белорусских земель, а также для южных регионов России, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий у казачества и крестьянства.

Стоит отметить, что, хотя основа кажется прозрачной, в некоторых говорах слово «гонец» могло иметь и переносное значение — так могли назвать непоседливого, суетливого человека, который «гоняет» без дела. Однако для фамилии более вероятна профессиональная версия: служба гонца была уважаемой и заметной, а прозвище — устойчивым.