Фамилия Гопина звучит редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно посмотреть на суффикс и возможные корни, а их здесь два — русский и церковно-славянский.

Скорее всего, фамилия Гопина образована от прозвища или имени Гопа. В русских говорах слово «гопать» означало «прыгать, скакать, шумно топать». Прозвище Гопа могли дать человеку непоседливому, бойкому или тому, кто любил плясать. Другая версия — от «гоп» как междометия, которым подгоняли лошадей или понукали. В таком случае Гопа — это возница или просто громкий, командный человек. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Гопин, то есть сын, потомок Гопы. Это типичная патронимическая модель для центральной и северной России.

Менее очевидная, но возможная версия ведёт к церковному имени Агапий (от греческого «агапэ» — любовь). В бытовой речи имя Агапий часто сокращали до Гапа, а в некоторых диалектах звук «г» мог заменять «а» в начале слова. Тогда Гапа превращался в Гопу, а фамилия Гопина оказывается дальним родственником фамилий Агапов и Гагарин. Эта гипотеза менее вероятна, потому что переход «а» в «г» нехарактерен для славянской фонетики, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Гопина встречается в основном в Центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской и Владимирской областях. Это косвенно подтверждает первую версию: в этих краях слово «гопать» было в ходу, а крестьянские прозвища давали по характеру или поведению. Дворянской фамилией Гопина не была — её носителями, скорее всего, были крестьяне или посадские люди.

В написании фамилии нет вариантов: ударение падает на первый слог — Го́пина. В мужском роде — Гопин. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, происходили из среды простых людей, и родоначальник мог слыть бойким, шумным или подвижным человеком — отсюда и прозвище.