Фамилия Гопко образована от прозвища Гоп с помощью украинского уменьшительного суффикса -ко. Такая модель типична для западных и центральных областей Украины: суффикс не просто указывал на родство, а часто закреплялся за младшим членом семьи или человеком небольшого роста. По сути, Гопко — это «маленький Гоп» или «сын Гопа».

Само прозвище Гоп, скорее всего, восходит к глаголу «гопать» — прыгать, скакать. Так могли назвать подвижного, непоседливого ребёнка, егозу. Вторая версия связывает прозвище с украинским танцем гопак: Гопом могли прозвать человека, который лихо плясал или был заводилой на гуляньях. Обе гипотезы не противоречат друг другу — в обоих случаях в основе лежит представление о резвом, энергичном человеке.

Прозвище довольно быстро закрепилось как фамилия: в украинской традиции наследственные имена на -ко фиксировались уже в XVI–XVII веках. Если в русских фамилиях преобладает суффикс -ов/-ев (Гопов), то украинское -ко (Гопко) — прямое указание на происхождение рода с территории современной Украины. Встречается фамилия и в южнорусских областях, граничивших с украинскими землями, — в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, куда переселенцы принесли свою модель фамилиеобразования.

Интересно, что в украинском языке слово «гоп» — это ещё и междометие, возглас, которым подбадривают или задают ритм в пляске. Поэтому прозвище могло закрепиться не только за танцором, но и за человеком с громким голосом, запевалой или балагуром. В любом случае, исходное значение — «прыгун», «скакун» или «плясун» — говорит о живом, подвижном характере первого носителя.