Фамилия Горбенкова — женская форма фамилии Горбенков, и её происхождение прямо связано с прозвищем или именем Горбенко, которое, в свою очередь, образовано от слова «горб». Разберём эту цепочку.

В основе фамилии лежит не столько физический недостаток (горб), сколько распространённое в старину прозвище Горб, Горбатый или Горбун. Такие прозвища давали не только людям с сутулой спиной: в диалектах слово «горб» могло означать «бугор», «холм», «крутой берег», а также переносно — «упрямство» или «тяжелая ноша». Человек мог получить прозвище Горб за характер (упрямый, несговорчивый) или за место жительства (на горбу, на возвышенности). От этого прозвища через уменьшительную форму Горбенко (как «сын Горба») и образовалась фамилия.

Модель образования типична для южнорусских, украинских и белорусских земель. Суффикс -енк(о) в фамилиях указывает на «малого», «потомка»: Горбенко — буквально «маленький Горб» или «сын Горба». Затем, при русификации или при переходе в великорусскую традицию, к основе Горбенко добавился стандартный русский патронимический суффикс -ов, что дало фамилию Горбенков. А форма Горбенкова — это уже жена или дочь Горбенкова.

Таким образом, первый носитель фамилии Горбенков был, скорее всего, сыном или внуком человека по прозвищу Горб (Горбенко). Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, распространённая в регионах, где был активен суффикс -енко — на Слобожанщине, в Курской, Воронежской, Белгородской губерниях, а также на Дону. Интересно, что фамилия Горбенков встречается реже, чем, скажем, Горбунов или Горбачёв, что делает её более локальной и менее «стёртой» от частого употребления.