Фамилия Горбецкий — яркий пример того, как одна буква в суффиксе может рассказать о происхождении семьи. Если вы встретили Горбецкого, перед вами почти наверняка потомок выходца с западнорусских или украинских земель. Суффикс -ецк- (в более полной форме -ецкий) характерен для фамилий, образованных от географических названий. В отличие от массовых -ов/-ев, эта модель не столько «присваивала» человека отцу, сколько привязывала его к месту: «тот, кто родом из Горбца» или «из Горбок».

Корень здесь — горб-, и он многозначен. Самое прямое значение — физический недостаток, горбатый человек. Однако в славянской топонимике это слово очень часто переходило на ландшафт: горбом называли небольшой холм, бугор, выпуклое место. Поэтому название села или деревни Горбцы, Горбок, Горбы (а такие есть в Беларуси, на Смоленщине и в западной Украине) могло указывать на рельеф местности, а не на внешность её жителей.

Таким образом, основатель рода Горбецких мог получить свою фамилию двумя путями. Первый: он был переселенцем из деревни с «горбатым» названием. Второй: его предок носил прозвище Горбец — уменьшительное от «горб», то есть «маленький горбун» или «горбатенький». Прозвища такого типа давали не обязательно в насмешку; в крестьянской среде они часто становились безобидным различительным знаком, а позже закреплялись в фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает географический разлом. Фамилия Горбунов — одна из самых частых в России, она образована от прозвища по дефекту спины. А вот Горбецкий — редкая, шляхетская по модели (на -ский). В Речи Посполитой именно такой суффикс был маркером благородного сословия, но на практике его носили и крестьяне, и мещане, вышедшие из деревень с соответствующим названием. Поэтому искать дворянские корни у всех Горбецких не стоит: модель образования не гарантирует статуса, а лишь указывает на регион бытования.

В написании фамилия устойчива: ударение почти всегда падает на второй слог — Горбе́цкий. В дореволюционных документах могла встречаться вариация Горбицкий, если в основе лежало украинское «горбиця» (горбинка, небольшой холм), но это уже другая ветвь. Подводя итог: ваш предок Горбецкий — либо человек с характерной внешностью (невысокий, сутулый), либо, что вероятнее, выходец из местности, где земля шла буграми.