Фамилия Горбовий звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — не «горб» в значении физического недостатка, а южнорусское и украинское слово «горбовий», которое означало «сделанный из горбыля» или «относящийся к горбылю». Горбыль — это крайняя доска от бревна, с одной стороны плоская, с другой — выпуклая, с корой. Такие доски шли на черновые работы: заборы, хозяйственные постройки, обрешётку кровли.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов- и окончание -ий. Это типичная модель для украинских и южнорусских фамилий, образованных от прилагательных. Сравните: Боковий, Костовий, Роговий. В русском языке такие фамилии чаще принимали форму на -ов (Горбов), но вариант с окончанием -ий сохранился в тех регионах, где было сильно украинское влияние — на Кубани, Донщине, в Белгородской и Воронежской областях.

Прозвище Горбовий мог получить человек, работавший с горбылём: плотник, лесоруб, строитель. Менее вероятна, но возможна версия, что так называли человека с характерной осанкой или сутулостью — в говорах слово «горбовий» иногда употребляли и в этом значении. Однако первая версия надёжнее: в крестьянской среде прозвища чаще давали по ремеслу или по предмету, с которым человек постоянно имел дело.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В дореволюционных метрических книгах Горбовии встречаются в основном среди государственных крестьян и однодворцев южных губерний — там, где ещё помнили границу между лесом и степью, где каждый горбыль шёл в дело.

Сегодня фамилия редкая. Её носители живут в России и на востоке Украины. Если вы Горбовий, ваши предки, скорее всего, были людьми мастеровыми — плотниками или строителями, привыкшими работать с деревом начерно, без лишней отделки.