Фамилия Горбовских — яркий представитель северорусской модели фамилий на -ских/-цких. В говорах Русского Севера, Сибири и некоторых областей Поволжья такие фамилии были особенно распространены, и отвечали они на вопрос «чьи?» или «откуда?». В отличие от центральной России, где закрепилась форма родительного падежа единственного числа (-ов/-ин), на севере предпочитали множественное число: Горбовские — то есть «из семьи Горбовых», «принадлежащие к роду Горбова».

В основе фамилии лежит прозвище Горб. Тут возможны два основных значения. Первое, самое прямое — человек с заметным физическим изъяном, горбун. В древнерусском языке слово «горб» означало именно искривление позвоночника, и такое прозвище давали без злого умысла, просто по внешнему признаку. Второе, менее очевидное — прозвище по характеру или поведению: «горбатым» могли назвать упрямого, несговорчивого человека (ср. «гнуть горб» — работать до изнеможения, но и «горбиться» — быть угрюмым). В некоторых диалектах «горбом» называли также возвышенность, холм, и тогда прозвище могло достаться жителю холмистой местности.

Фамилия образовалась по продуктивной модели: к основе Горб- добавили суффикс -ов- (указывающий на принадлежность), а затем окончание -ских, которое закрепилось в качестве фамильного. Таким образом, первый носитель фамилии Горбовских был, скорее всего, сыном или потомком человека по прозвищу Горб, а сама фамилия зафиксировала его родовую принадлежность.

Географически фамилия Горбовских тяготеет к Вятке, Пермскому краю и Уралу. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с такой фамилией в Слободском, Хлыновском и Чердынском уездах. Это говорит о том, что предки современных носителей фамилии были не дворянами, а свободными или государственными крестьянами, осваивавшими северные и уральские земли. Встречаются также варианты написания Горбовский (без конечного -х), но форма на -ских характерна именно для северного и сибирского ареала.

С точки зрения словообразования, фамилия Горбовских стоит в одном ряду с такими же «северными» фамилиями, как Вятских, Пермских, Рязанских, где суффикс -ских указывает на местность или род. Однако в данном случае привязка не к топониму, а к прозвищу, что делает её более личной и древней.