Фамилия Гордейков — одна из тех, что построены на базе личного имени, но с неочевидным на первый взгляд суффиксальным нюансом. Разберём её по косточкам.

В основе лежит каноническое имя Гордей (церковная форма — Гордий). В святцах это имя носил мученик III века, но в народном сознании оно прочно срослось с фольклорным образом гордеца, человека с чувством собственного достоинства. Однако фамилия образована не напрямую от имени, а от его производной формы — Гордейко. Суффикс -к(о) в украинской, белорусской и южнорусской традиции был уменьшительно-ласкательным или обиходным: так называли младшего в семье, сына или просто человека, к которому относились по-свойски. И вот эта форма Гордейко, усечённая до основы, уже получила типичный русский патронимический суффикс -ов. Получается цепочка: Гордей → Гордейко (сын или потомок Гордея) → Гордейков (буквально «чей? — Гордейков», то есть из рода Гордейко).

Интересно, что фамилия могла возникнуть и без промежуточного звена: на территориях, где суффикс -к(о) был нормой для фамилий (например, в Слобожанщине или на Дону), форму Гордейков иногда записывали сразу как русифицированный вариант украинской фамилии Гордейко. То есть предок мог быть записан как Гордейко, а его потомки в российских документах получили окончание -ов по общерусскому образцу.

Географически фамилия тяготеет к южным областям России (Курская, Воронежская, Ростовская области) и востоку Украины. Встречается она нечасто — это не массовая фамилия вроде Иванова, а скорее локальная. Носители её, скорее всего, были крестьянами или казаками: имя Гордей было распространено именно в простонародье, а не в дворянской среде.

Отдельно стоит заметить, что путать Гордейкова с Гордеевым не стоит. Гордеев — это прямая патронимическая форма от имени Гордей (Гордей + -ев). Гордейков же указывает на иную, более разговорную ветвь именования. Если ваш предок был Гордейков, то его деда или отца в быту звали не Гордеем, а именно Гордейком — с оттенком ласки или, наоборот, пренебрежительности (в зависимости от ударения).