Фамилия Гордяйкин — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, звучит почти как литературное, но на деле имеет под собой вполне конкретную бытовую почву. В её центре — слово «гордяй». Так в русских говорах, особенно в северных и центральных областях, называли гордого, спесивого или заносчивого человека. Необязательно с отрицательным оттенком: гордяй мог быть просто человеком с чувством собственного достоинства, который «держал нос повыше». Суффикс -яй (как в словах «гуляй», «бродяй») характерен для прозвищ, образованных от глагольных основ, и придаёт слову оттенок постоянного действия или свойства — «тот, кто гордится».

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики. Прозвище Гордяй оформилось с помощью патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: Гордяйкин — это «сын Гордяя». Суффикс -ин, в отличие от -ов, чаще присоединялся к основам на -а/-я, что здесь и произошло. Интересно, что в некоторых говорах слово «гордяй» могло означать не только гордеца, но и щёголя, франта — человека, который следит за одеждой и держится с достоинством, что тоже могло стать причиной для прозвища.

С точки зрения географии, фамилия Гордяйкин встречается не повсеместно, а тяготеет к регионам, где были сильны старые русские говоры: Поволжье, северо-восток европейской части России. Встречаются варианты написания с одной «й» — Гордякин, но они редки и, скорее всего, возникли из-за упрощения в документах или диалектного произношения. Филолог Б. Унбегаун в своём словаре русских фамилий не выделяет Гордяйкина в отдельную статью, но относит подобные образования к группе прозвищных фамилий на -ин, что подтверждает их народное, нецерковное происхождение.

Социальный состав носителей фамилии был преимущественно крестьянским или мещанским. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XIX веков Гордяйкины — это чаще всего государственные или помещичьи крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что неудивительно: прозвище, данное за черту характера, не попадало в гербовники, но крепко держалось в деревенском быту. В отличие от фамилий, образованных от имён (Иванов, Петров), Гордяйкин сразу выдаёт прозвищную основу — а значит, предок носителя был человеком заметным, с характером, который не остался незамеченным соседями.