Фамилия Гордюхин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, который обычно присоединяли к основам на -а/-я. В данном случае основа — имя или прозвище Гордюха. Эта форма принадлежит к народным, разговорным вариантам крестильного имени Гордий. Имя Гордий пришло на Русь из греческого языка, где означало «царь» или «повелитель». Соответственно, фамилию Гордюхин получил потомок человека, которого в быту звали Гордюхой.

Встречается и другая версия, которая выводит прозвище Гордюха напрямую от прилагательного «гордый». Такое прозвище могли дать человеку с независимым или надменным характером. Обе версии — от имени и от прозвища — лингвистически возможны, но первая (от крестильного имени) считается более надёжной: имена Гордюха, Гордюня, Гордейка были распространены в крестьянской и посадской среде, где церковные имена часто сокращали и переделывали на свой лад.

Существует и третья, маловероятная гипотеза, связывающая фамилию со словом «гордей» — так в старину называли вора или мошенника. Эта версия не находит серьёзной поддержки в ономастике: значение слова «гордей» слишком узкое и локальное, а прозвища с таким корнем почти не зафиксированы в исторических источниках.

Географически фамилия Гордюхин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в бывших владимирских и костромских землях. Это делает её типичной для русского ойкумена, где суффикс -ин был особенно характерен. Сравните с однокоренными фамилиями: Гордеев (от полной формы имени), Гордюшин, Гордюнин — все они образованы от разных производных того же корня, но Гордюхин выделяется именно своей разговорной, «домашней» основой.