Фамилия Горемыкина — одна из тех, что образована от прозвища. В основе лежит слово «горемыка», то есть человек, которого преследуют беды и неудачи. В старину так могли назвать того, кому постоянно не везло, кто ходил «горе мыкал» — переживал нужду и несчастья. Это самая прямая и распространённая версия, и она же самая правдоподобная: прозвища по характеру или жизненным обстоятельствам давали на Руси повсеместно.

Есть и другая, куда менее убедительная гипотеза. Согласно ей, прозвище пошло от горе-мыкания — попыток объясниться с иноговорящими с помощью жестов и нечленораздельных звуков вроде «мык». Такое объяснение выглядит натяжкой: язык и бытовая ономастика обычно идут по более простым и очевидным путям.

Отдельного внимания заслуживает версия, связывающая прозвище Горемыка с легендарным Гостомыслом — новгородским князем или посадником первой половины IX века. Согласно преданию, на пиру в честь заморского гостя Ходора-Хана Гостомысл обменял семь бочек хмельного напитка на часть ханского обоза. В знак особого расположения кочевой предводитель подарил князю семь своих жён. Новгородцы якобы прозвали этих женщин «горемами» или «горемнами», а самого Гостомысла — Горемыкой. Эта история — скорее народное переосмысление, чем документальный факт, но она показывает, как прозвище могло обрастать сюжетами и закрепляться в памяти.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ин: от основы Горемык(а) с помощью притяжательного суффикса, указывающего на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. В женском роде — Горемыкина, в мужском — Горемыкин. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Горемы́кина.

Фамилия нередкая, встречается в разных регионах России. Её носители, вероятно, происходили из крестьянской или мещанской среды — прозвища подобного типа были распространены именно в простонародье, где меткое слово легко становилось семейным именем.