Фамилия Горер — редкая и морфологически неочевидная для русского уха. В ней нет привычного фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу наводит на мысль: перед нами не исконная русская фамилия, а заимствованная, искусственная или сильно искажённая при записи.

Самый вероятный путь происхождения — еврейский. Фамилия Горер могла возникнуть как вариант написания ашкеназской фамилии Горер (Gorer) или Горэр. В таком случае её основа — топонимическая, от названия местечка Горы (Góry) на территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Украина). Суффикс -ер характерен для еврейских фамилий, образованных по немецкой модели: он указывает на выходца из определённого места («тот, кто из Горы»). Подтверждение этому — известный британский иммунолог Питер Горер (Peter Gorer), чьи предки, вероятно, происходили из Восточной Европы.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — немецкая или голландская. В немецком языке Gorer может быть профессиональным прозвищем: от слова Gorre (устар. «грязь, болото») или от глагола goren («пачкать, месить»). Тогда фамилия досталась человеку, работавшему с грязью или торфом, — например, землекопу или гончару. Однако в немецких фамильных списках эта форма встречается крайне редко, и она почти не фиксируется в исторических документах.

Третья гипотеза — искусственное происхождение в советское время. При паспортизации 1920–1930-х годов редкие фамилии нередко записывали на слух, и Горер могло возникнуть как искажение фамилии Горелов, Горелик или даже Гордеев. В пользу этой версии говорит то, что носители фамилии Горер в России и странах СНГ встречаются единично, и их география не привязана к какому-то одному региону.

Итог: скорее всего, фамилия Горер — еврейская топонимическая, означающая «выходец из местечка Горы». Если же ваши предки жили в немецкоязычной среде, фамилия могла указывать на ремесло, связанное с грязью или глиной. Точное происхождение для конкретной семьи можно установить только через архивные документы — метрические книги или ревизские сказки.