Фамилия Горешник — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов, -ев или -ин. В основе лежит слово «горешник» — так в южных и западных русских говорах называли горшечника, то есть мастера, который делал глиняную посуду — горшки. Связь прозрачная: «горшок» → «горешек» (уменьшительное) → «горешник» (человек, работающий с горшками). Такая модель образования (от названия ремесла напрямую, без патронимического суффикса) характерна для украинской и белорусской ономастики, где фамилии на -ник встречаются чаще, чем в великорусских землях. Поэтому Горешник — скорее всего, выходец с территории современной Украины, юга России или Беларуси.

Суффикс -ник в русских фамилиях обычно указывает на род занятий или характерное свойство: мельник, рыбник, грешник. В случае Горешника перед нами чисто профессиональное прозвище, которое закрепилось как фамильное имя. В отличие от фамилии Горшков, где суффикс -ов указывает на принадлежность («сын горшечника»), Горешник — это прямое название самого мастера. Такое прямое именование часто давали человеку в небольшом поселении, где его знали именно по ремеслу, и оно не требовало уточнения по отцу.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -ник рассматриваются как одна из продуктивных моделей в среде ремесленников и крестьян. Однако фамилия Горешник не упоминается в массовых списках — это говорит о её локальном бытовании. Возможно, она возникла в одном из сёл, где гончарство было основным промыслом, и осталась узкорегиональной. Спорных версий у фамилии нет: связь с «горем» или «горечью» лингвистически маловероятна, так как слово «горешник» в этом значении не фиксируется диалектами, а ударение в фамилии падает на второй слог (Горе́шник), что совпадает с ударением в слове «горе́шник» — мастер.

Таким образом, предок носителя фамилии Горешник с высокой вероятностью был гончаром, делавшим горшки. Фамилия сохранила память о его ремесле в той форме, в какой его называли соседи — без лишних суффиксов, прямо и по делу.