Фамилия Горгиев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а греческая, но обрусевшая через церковную традицию. В её основе лежит имя Георгий, которое в просторечии и в некоторых диалектах давало форму Горгий (ср.: Георгий — Егорий — Горгий). Суффикс -ев указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — Горгиев, то есть сын или потомок Горгия.

Основная версия — фамилия образована от канонического крестильного имени Георгий через его народный вариант Горгий. Такое стяжение «ео» в «о» встречается в южнорусских и украинских говорах (как Гордей от Георгий). Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит древнегреческое имя Горгий (Γοργίας) — так звали знаменитого софиста V века до н. э. Однако для русской фамильной системы это нетипично: греческие имена входили в обиход в основном через святцы, а не напрямую из античной культуры. Поэтому связь с античным Горгием — маловероятная гипотеза, её можно отбросить.

Фамилия Горгиев — редкая, её носители могли быть выходцами из духовного сословия или из крестьян, получивших фамилию по имени отца в XIX веке. География бытования неширокая: встречается в южных областях России, на Украине, а также у армян (как русифицированный вариант фамилии Горгиеян). В дореволюционных справочниках единичные упоминания, что говорит о позднем оформлении фамилии и её локальном характере.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ев присоединён к основе на мягкий согласный (Горгий). Это отличает её от фамилий на -ов (Горгов, Горгов), которые могли бы возникнуть от прозвища Горг (например, от слова «горга» — горло в диалектах), но таких вариантов почти нет. Таким образом, Горгиев — это «сын Горгия», и предок, скорее всего, носил имя Георгий в его простонародной форме.