Фамилия Городенкин образована от названия населённого пункта — скорее всего, от одного из многих Городенок, Городней или Городцов. В основе лежит слово «город» в старом значении «огороженное, укреплённое место», а суффикс -енк- указывает на принадлежность: Городенка — это либо небольшой город, либо житель такого места. Фамилия построена по типичной восточнославянской модели: сначала возникло прозвище Городенка — «выходец из Городенки», а затем к нему добавился патронимический суффикс -ин, давший окончательную форму Городенкин. Таким образом, первый носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Городенка.

Интересно, что фамилия не слишком распространена, но встречается в разных регионах России, особенно в центральных и южных областях. Это неудивительно: названий с корнем «город» в русской топонимике множество — от Городца под Нижним Новгородом до Городни в Черниговской губернии. Определить точное место происхождения предков Городенкиных без генеалогического исследования сложно, но можно предположить, что они жили в одном из таких сёл или городов.

По сословному составу Городенкины, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. Фамилии на -ин в XIX веке были типичны для непривилегированных слоёв: их давали по отцу или прозвищу, а не по родовому поместью. Дворянские фамилии чаще оканчивались на -ов/-ев или -ский. Впрочем, это не исключает, что среди Городенкиных могли быть и священники, и купцы — просто фамилия указывает на народное, бытовое происхождение.

Примечательно, что в русских говорах слово «городенка» могло обозначать не только маленький город, но и огород, грядку или даже особый вид телеги. Однако основная версия — топонимическая — остаётся самой правдоподобной: она объясняет и суффикс, и типичность модели для русских фамилий. Если ваш предок носил фамилию Городенкин, он, вероятно, происходил из семьи, где помнили о связи с конкретным местом, носившим имя Городенка или Городня.