Фамилия Городовская — женская форма фамилии Городовской, и её основа — не город в современном смысле, а, скорее всего, прозвище или указание на место жительства. Модель образования типична для русских фамилий на -ский/-ская, которые в XV–XVII веках часто давались по названию населённого пункта или по топографическому признаку. Здесь корень «город» — но не столица и не крупный центр, а в древнерусском языке «город» означал любое укреплённое поселение, крепость, острог. Человек мог получить прозвище Городовой, если жил в таком укреплении, нёс там службу или был приписан к городовому казачеству.

Интересная деталь: в русской ономастике фамилии с суффиксом -овской/-евской встречаются реже, чем просто -ский. Они несут оттенок принадлежности: Городовской — буквально «тот, кто из Городового» или «относящийся к городовому». Это мог быть либо выходец из села с названием Городовое (такие деревни есть, например, в бывшей Черниговской губернии), либо человек, чей предок служил в городовых стрельцах или городовых воеводах — разряде служилых людей по прибору.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать фамилию с еврейским топонимом Городов (например, местечко в Беларуси), но для окончания -ская это маловероятно: в еврейской среде фамилии на -ский обычно образовывались от названий местечек с иным суффиксом. Правдоподобнее русское или украинское происхождение, с ударением на второй слог: Городовска́я.

Социальный контекст: носители фамилии Городовской в XIX веке чаще всего встречались среди мещан и крестьян южных и центральных губерний России, особенно в Курской, Воронежской и Харьковской. Это не дворянский род (такого нет в родословных книгах), а фамилия, закрепившаяся за людьми, чьи предки жили при городовых укреплениях или в одноимённых сёлах. Если ваш предок был Городовским, он мог быть потомком стрельца, пушкаря или засечного сторожа — тех, кто охранял границы и крепости Московского государства.