Фамилия Горовецкая — женская форма фамилии Горовецкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит прозвище Горовец, которое указывало на человека, выходца из чешского города Горовиц (чеш. Hořovice). Это одна из тех фамилий, где корень отсылает не к русскому слову «гора», а к конкретному топониму, что делает её редкой по словообразовательной модели среди восточнославянских фамилий.

Город Горовиц расположен на крутом склоне над ручьем Червеный (Красный), на северной окраине возвышенности Брды, примерно в 50 километрах от Праги. История города уходит в XIII век: сначала здесь стояла крепость, вокруг неё возник посёлок с церковью, а в 1322 году поселение получило статус города. Именно эта хроника — от крепости к городу — и дала имя будущим носителям фамилии. Вероятнее всего, основатель рода Горовецких покинул Горовиц и осел в землях, где и закрепилось его прозвище по месту прежнего жительства.

С точки зрения словообразования, фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ец- и типичным окончанием -ский/-цкая. Такие фамилии часто указывали на дворянское или шляхетское происхождение, но в случае с Горовецкими это необязательно: прозвище мог получить и простой переселенец, а суффикс -ский лишь оформлял принадлежность к роду или местности. В польской и украинской ономастике фамилии на -ский/-цкая особенно распространены, что может намекать на путь миграции носителей через западнорусские земли.

Важно не путать Горовецкую с фамилией Горецкая (от «гора») или Горовой (от прозвища «горовой» — живущий на горе). Здесь корень иной, и путаница возникает из-за созвучия. Если в вашем роду сохранилось предание о чешских или польских корнях, версия с Горовицем становится основной. Если же таких сведений нет, стоит проверить, не могла ли фамилия возникнуть от названия исчезнувшего села Горовец в пределах бывшей Речи Посполитой — такие микротопонимы тоже встречались, но документально они прослеживаются хуже, чем известный город.

Склонение фамилии стандартное для притяжательных прилагательных: Горовецкая (именительный), Горовецкой (родительный), Горовецкую (винительный). В мужском роде — Горовецкий.