Фамилия Горовых, как и многие русские фамилии на -ых, образовалась от прозвища. Её основа — украинское слово «горовий», что значит «обитающий в горах». Проще говоря, Горовым называли горца. Это прозвище могло закрепиться за человеком, который жил в горной местности или был выходцем оттуда. Впрочем, есть и более конкретная версия: на Руси так нередко называли рудокопов — людей, добывающих руду. Работа в горах давала прозвище, которое потом становилось фамилией.

Форма Горовых — это типичная модель для северных и сибирских регионов России, где фамилии на -их и -ых (Петровых, Седых, Долгих) указывали на принадлежность к роду: «из семьи Горовых». В отличие от фамилии Горовов, которая тоже происходит от того же корня, вариант Горовых подчёркивает родовую, а не личную принадлежность. Оба варианта, однако, восходят к одному и тому же прозвищу.

О горах в народной памяти осталось немало пословиц, которые отражают и бытовую мудрость, и житейские наблюдения: «Гора с горой не сходится, а человек с человеком столкнется», «Не сули с гору, а подай впору», «И крута гора, да забывчива: и лиха беда, да избывчива». Некоторые поговорки даже метко описывали характер: «Горой — водой, лесом — парусом (о бестолковом человеке)» или «Бывает порою, течет вода горою». Эти выражения показывают, насколько прочно образ горы вошёл в язык и быт, и прозвище Горовый было понятно каждому без дополнительных пояснений.