Фамилия Горщенко — яркий пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», был чрезвычайно распространен в Левобережной и Степной Украине с XVII века, превращая любое прозвище или профессию отца в родовое имя для детей. В основе фамилии лежит слово «горшок» или производное от него «горщик» — гончар.

Таким образом, первый носитель фамилии Горщенко был, скорее всего, сыном гончара. Само прозвище «Горщик» или «Горшеня» давали человеку, чье ремесло было связано с изготовлением глиняной посуды. Гончарство было одним из главных домашних промыслов в украинских селах, поэтому фамилия довольно распространена, но её написание с буквой «щ» в корне — отличительная черта. В русском языке аналогичная фамилия звучала бы как Горшечников или Горшков, но украинская форма сохранила более точную звуковую передачу профессии: «горщик» (через «щ»).

Интересно, что в некоторых говорах «горщеня» могли называть не только сына гончара, но и подмастерье, ученика горшечника. Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем «Горшок» — так на Руси могли дразнить приземистого, пузатого человека. Однако в украинской ономастике профессиональное происхождение для фамилий на -енко является доминирующим, и версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Фамилия не относится к числу древних аристократических — она бытовала в среде крестьян и казаков, где прозвище по занятию отца было естественным способом идентификации человека. Искать её корни стоит в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине, где гончарство было особенно развито.