Фамилия Горщук — яркий пример украинской модели фамилии, образованной при помощи уменьшительно-ласкательного суффикса -ук. В украинской ономастике этот суффикс (а также его варианты -юк, -чук) указывал на сына, ученика или младшего родственника человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Таким образом, Горщук изначально означал «сын Горща» или «маленький Горщ».

В основе фамилии лежит прозвище Горщ, Горщо или Горш. Скорее всего, оно восходит к слову «горшок» — глиняному сосуду. Прозвище Горшок или Горщ на Руси давали гончару, человеку, который делал горшки, либо тому, кто торговал глиняной посудой. Гончарное ремесло было повсеместным, но в украинских землях, особенно на Поднепровье, Полтавщине и Слобожанщине, оно имело особое развитие — там существовали целые гончарные слободы. Носитель фамилии Горщук с высокой вероятностью происходил из семьи потомственных гончаров.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «горщ» или «горч», обозначающим горький вкус или что-то жгучее. В этом случае прозвище могли дать человеку с резким, едким характером или тому, кто занимался производством острых приправ. Однако эта гипотеза уступает «гончарной» по частоте встречаемости в источниках.

Интересно, что фамилия Горщук практически не встречается в центральных и северных русских землях — она чётко привязана к западно- и южнорусской (украинской) территории. Её аналог в великорусской традиции — фамилия Горшков, образованная по модели с суффиксом -ов. Разница в суффиксе как раз и показывает различие в языке: украинский -ук против русского -ов.

В польском языке существует похожая фамилия Gorszczuk, которая могла возникнуть независимо — от слова «gorszy» (худший) в значении «тот, кто хуже», но для украинской фамилии Горщук такое толкование сомнительно: фонетически и семантически «горшок» лежит ближе.