Фамилия Гортаев образована от прозвища Гортай (Гартай). Скорее всего, оно восходит к глаголу «гартовать» - «закалять железо» или слову «гарть» - «сплав свинца, сурмы, меди и железных опилок, который используется для отливки букв, набора в печатнях. Вероятно, украинский глагол «гортати» - «перелистывать» также этимологически связан с этими словами. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Гортай (Гартай) относилось к числу «профессиональных» именований. Например, так могли прозвать кузнеца или рабочего печатни. Однако не исключено, что фамилия Гортаев является коми-пермяцкой и происходит от имени Гортай. Оно могло быть образовано от слова «горт» - «дом, домашний».