Фамилия Горцунов образована от прозвища Горцун. Скорее всего, оно ведет свое начало от глагола «гарцевать» - «умело, красиво ездить верхом; щеголять ловкостью в верховой езде», «красоваться, стараться произвести впечатление». Вероятно, это прозвище закрепилось либо за лихим наездником, который мастерски держался в седле, либо за человеком, любящим выставлять себя напоказ. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Горцун, со временем получил фамилию Горцунов.