Фамилия Горцуновы (в мужском варианте Горцунов) образована от личного прозвища Горцун. По самой распространённой версии, в основе прозвища лежит глагол «гарцевать» — «умело, красиво ездить верхом» или «щеголять, стараться произвести впечатление». Соответственно, прозвище могли дать либо лихому наезднику, который мастерски держался в седле, либо человеку, любившему покрасоваться и выставлять себя напоказ.

Здесь стоит обратить внимание на фонетический переход: в исходном глаголе «гарцевать» корневая гласная «а», а в прозвище — «о» (Горцун). Такая мена (аканье, закреплённое на письме) характерна для южнорусских и некоторых среднерусских говоров, где безударное «а» после твёрдых согласных произносится как «о». Это даёт косвенную подсказку о возможном регионе бытования фамилии: скорее всего, её носители происходят из мест, где аканье было нормой устной речи и отразилось в документах.

Суффикс -ун в прозвище Горцун указывает на активного деятеля (ср. бегун, крикун, хвастун). Такая модель типична для прозвищ, которые характеризовали человека по яркому действию или свойству. Сама фамилия образована по стандартной патронимической схеме: Горцун → Горцунов (чей сын? — Горцунов).

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно — процесс формирования русских фамилий был длительным и занял несколько столетий. Однако, в отличие от многих массовых фамилий на -ов, образованных от канонических имён, Горцуновы сохранили связь с живым народным прозвищем, которое почти не встречается в других славянских фамилиях. Это делает фамилию заметным памятником русской разговорной культуры и бытовой ономастики.