Фамилия Горук образована от прозвища Гора. В основе лежит нарицательное «гора» — общее название земной возвышенности. Такое прозвище чаще всего давали большому, могучему человеку, сравнивая его с горой по силе и стати. Реже Горой называли горца — того, кто жил в горах. Прозвище со временем закрепилось как наследственное имя и вытеснило исходное крестильное в быту и документах.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна для русского языка. Суффикс -ук характерен для украинских и белорусских фамилий, где он указывает на принадлежность к роду или на уменьшительно-ласкательную форму. Таким образом, Горук — это «сын Горы» или «маленький Гора». В русской ономастике такая модель встречается реже, что говорит о возможном западнорусском или малороссийском происхождении носителей. Фамилия могла возникнуть на территории современной Украины или Беларуси, где суффикс -ук продуктивен, а затем распространиться в другие регионы.

В отличие от более частых фамилий типа Горский (связанных с географическим названием) или Гордеев (от имени Гордей), Горук несёт чёткую прозвищную основу и редкий суффикс. Это делает её выделяющейся среди однокоренных. Документальных свидетельств о сословной принадлежности первых носителей нет, но по модели образования можно предположить, что фамилия бытовала в крестьянской или казачьей среде, где прозвища часто переходили в фамилии напрямую.