Фамилию Горинчук часто пытаются связать с фамилией Горький или словом «горе», но это ошибка. Её основа — имя Горин, которое в свою очередь происходит от крестильного имени Георгий. В народном произношении Георгий дал множество форм: Егорий, Юрий, а также Горя, Горей, Горин. Суффикс -чук в фамилии — типичный для западных регионов (Украина, Беларусь, юго-запад России). Он указывает на сына или ученика: Горинчук буквально означает «сын Горина» или «потомок Гори».

Словообразовательная модель здесь двойная. Сначала от имени Горя (Горин) образовали фамилию Горин — «чей?» — принадлежащий Горе. Затем к ней добавили уменьшительно-патронимический суффикс -чук, который на восточнославянских землях часто присоединяли не к личному имени, а к уже готовой фамилии отца. То есть Горинчук — это не «сын Гори», а скорее «сын Горина», внук Гори.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, а также в приграничных районах Беларуси. Там суффикс -чук один из самых распространённых, и фамилии на него носили крестьяне, ремесленники и духовенство. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на шляхетское происхождение, Горинчук — фамилия демократичная, народная.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «горинь» могло означать «житель гористой местности» или «верхний», но эта версия менее вероятна, поскольку тогда фамилия писалась бы через -ынь (Горинчук, а не Горынчук). Основная линия — через имя Георгий. Так что предки носителя этой фамилии с большой вероятностью были людьми, которых звали Горя, а их дети уже пошли по фамилии Горин, пока внук не стал Горинчуком.