Фамилия Горын — редкий случай, когда основа не вызывает споров, а вот способ её оформления в фамилию — да. Всё упирается в суффикс.

Сразу бросается в глаза окончание -ын. В русских фамилиях оно обычно указывает на принадлежность: чей? — Горын, то есть сын Горыни. Это типичная притяжательная модель, как у фамилий Ильин, Пушкин, Бородин. Однако в данном случае основа «Горын» уже сама по себе звучит как законченное слово, а не как имя Горыня. Поэтому возможны два варианта.

Первый: фамилия образована напрямую от прозвища или нецерковного имени Горын. Такое имя могло возникнуть от слова «гора» — так нарекали рослого, крепкого человека, «гору» плечами. В старину прозвища от рельефа местности были распространены: Гора, Горка, Горушка. Горын — это усилительная форма, как Богатырь от богатый или Дубыня от дуб. Человек-гора, могучий, непоколебимый.

Второй вариант — фамилия могла пройти через стадию отчества. Сначала было мирское имя Горыня (человек, похожий на гору). От него образовалось отчество Горынич (сын Горыни), а затем, по русской модели XVI–XVII веков, отчество сократили до краткой формы Горын — «малый Горынич». В пользу этой версии говорит то, что в древнерусских памятниках встречается боярский род Горыниных, а сама основа «Горын» фиксируется в новгородских берестяных грамотах как личное имя.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России. Чаще всего Горыны встречаются в Псковской, Новгородской областях, а также в Беларуси. Это подтверждает гипотезу о древнем новгородском происхождении: именно там были сильны традиции нецерковных имён и кратких отчеств.

В написании фамилии возможна путаница. Если предки были из украинских или белорусских земель, исходная форма могла быть Горин (через «и»), но при записи в российских документах «и» перешло в «ы» под влиянием местного акающего произношения. Различить можно по ударению: фамилия Горын почти всегда ударяется на первый слог — Го́рын.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Горин, Горский, Горушкин — показывает, что Горын стоит особняком. У неё нет суффикса -ск-, указывающего на географическое название, и нет типичного -ов. Это архаичная, «короткая» форма, которая сохранилась в почти неизменном виде с допетровских времён. Носитель такой фамилии мог быть потомком крестьянина или посадского человека из северных русских земель, чьё прозвище закрепилось за родом без лишних формальностей.