Фамилия Горынин образована от личного прозвища Горыня. В народном сознании это имя прочно связано с образом сказочного великана, способного сдвигать горы и вызывать землетрясения. Скорее всего, Горыней в старину прозвали необычайно сильного, высокого и дородного мужчину, чья внешность напоминала былинного богатыря.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе прозвища Горын- добавился типичный русский притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Горынин). Такая модель была особенно распространена в северных и центральных русских землях, где фамилии на -ин и -ов вытеснили более архаичные формы.

Есть и вторая версия, менее поэтичная, но не менее правдоподобная. Прозвище Горыня могло закрепиться за человеком, который жил на возвышенности, на горе или в пещере. В этом случае имя давалось не по физической силе, а по месту обитания — «горный житель». Обе гипотезы не противоречат друг другу: в разных семьях прозвище могло возникнуть независимо по разным причинам.

Отдельно стоит упомянуть географическую привязку. На западе Украины протекает река Горынь (правый приток Припяти). Житель берегов этой реки или выходец из села, стоящего на Горыни, тоже мог получить прозвище Горыня, а его потомки — фамилию Горынин. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается не только в великорусских областях, но и на украинских землях.

Таким образом, фамилия Горынин могла возникнуть в разных местах и по разным поводам, но в любом случае её основа — яркое, запоминающееся прозвище, которое говорило либо о богатырской силе предка, либо о его жизни на горе, либо о связи с рекой Горынью.