Фамилия Горюшков образована от прозвища или нецерковного имени Горюшко. Это слово — не просто уменьшительно-ласкательная форма от «горе». В русских говорах «горюша» или «горюшко» означало горемыку, беднягу, человека, которому постоянно не везет. Прозвище давали не в насмешку, а скорее по-свойски, с долей жалости: так могли назвать сироту, вдовца или просто человека с тяжелой судьбой. В некоторых регионах слово закрепилось и как мирское имя: родители нарекали так ребенка, веря, что имя-оберег «отведет» от него настоящее горе.

Модель образования типична для русских фамилий: сначала появилось прозвище Горюшко, затем от него через суффикс принадлежности -ов возникла фамилия Горюшков. Буквально она означает «сын Горюшка» или «из семьи Горюшка». Суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась в центральных и северных областях России, где эта модель была основной.

Редкость фамилии в том, что её основа — не просто экспрессивная форма слова «горе», а почти забытое ныне диалектное «горюшко» с особым оттенком сочувствия. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким именем-прозвищем, но фамилия Горюшков не получила широкого распространения среди дворянства или духовенства. Скорее всего, предки носителя этой фамилии были крестьянами или ремесленниками, а прозвище закрепилось за родом именно из-за его выразительности и бытовой узнаваемости.

Однокоренные фамилии — Горюнов, Горюхин, Горюшкин — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Горюшков стоит особняком: суффикс -к- в основе («горюшк-») придаёт прозвищу ласкательный, почти фольклорный оттенок, что редко встречается в фамилиях, закрепившихся в официальных документах.