Фамилия Господынько образована от прозвища Господын. В её основе лежит слово «господын» — старая форма слова «господин», которая в древнерусском языке обозначала хозяина, владельца, повелителя или знатного человека. Скорее всего, прозвище Господын давали либо человеку, который владел чем-то значительным (землёй, хозяйством, людьми), либо тому, кто держался с достоинством, был властным и независимым по характеру.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ко (в данном случае -нько) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в этих языках. Он означает «потомок» или «сын»: Господынько — это «сын Господына» или «потомок того, кого звали Господыном». Такой тип фамилий особенно характерен для западных и центральных регионов Украины, а также для юго-западных земель Беларуси. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые передавали принадлежность (чей?), украинские фамилии на -ко отвечали на вопрос «чей сын?» и были более личными, семейными.

Интересная деталь: сама основа «господын» в бытовых прозвищах встречается редко. Это не типичное крестьянское прозвище, ведь «господином» в деревне обычно называли помещика или барина. Поэтому не исключено, что прозвище Господын могло быть ироничным — так могли прозвать человека, который старался вести себя важно, «по-барски», но при этом не имел ни богатства, ни власти. В русской традиции похожие фамилии (Господинов, Господский) тоже связаны с этим корнем, но суффикс -нько однозначно указывает на западнорусское, украинское или белорусское происхождение рода.

Таким образом, фамилия Господынько — это патроним, возникший в крестьянской или казачьей среде на территории современной Украины или Беларуси. Потомок человека, которого за характер, положение или ироничное прозвище называли Господыном, со временем закрепил это именование как родовое.