Фамилия Гостарева — женская форма фамилии Гостарев. В русской традиции фамилии на -ев, как правило, образованы от прозвищ или мирских имён, оканчивавшихся на мягкий согласный или на -ий. Здесь основа — Гостарь. Это слово в русских говорах не зафиксировано в словарях литературного языка, но его корень прозрачен: «гость». В древнерусском языке «гость» означал не только приглашённого человека, но и купца, иноземного торговца. Суффикс -арь указывал на деятеля: так же, как «псарь» — тот, кто при псах, «звонарь» — кто звонит, «гостарь» — человек, связанный с гостями, торговлей или приёмом чужеземцев.

Скорее всего, прозвище Гостарь дали либо купцу, который часто торговал с приезжими, либо хлебосольному хозяину, державшему постоялый двор. Вторая версия — усечённая форма от полного нецерковного имени Гостемил или Гостевид, где в основе тот же корень, а вторая часть со временем отпала в бытовой речи. Такие имена были распространены в домонгольской Руси и встречаются в новгородских берестяных грамотах. Фамилия Гостарев, таким образом, возникла в среде посадских людей или крестьян, а не в аристократической верхушке.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — центральные области России, особенно старые торговые города вроде Твери, Ярославля, Костромы. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Гостарь, но в фамилию оно перешло не сразу — окончательно закрепилось к XIX веку. Сравнение с однокоренными фамилиями — Гостин, Гостеев, Гостищев — показывает, что форма с суффиксом -арь самая редкая и, вероятно, указывает на конкретное ремесло, а не на общее свойство характера.

Другие версии — от слова «гость» в значении «чужак» или от тюркского «гост» (глаз) — лингвистически слабы. Для первой нет контекста в русских говорах, для второй — фонетических переходов, которые бы объяснили появление суффикса -арь. Правдоподобнее всего держаться версии о купеческом или «гостиничном» прозвище.