Фамилия Гостинщиков — из тех, что прямо указывает на профессию предка. Её основа — слово «гостинец», но сразу оговоримся: не в современном значении «подарок», а в старинном. В русских говорах «гостинцем» называли не только привезённое угощение, но и постоялый двор, гостиницу. Соответственно, «гостинщик» — это содержатель такого двора или человек, который при нём служил: встречал проезжих, давал ночлег, кормил лошадей. Фамилия образовалась по стандартной для ремесленных прозвищ модели: основа «гостинщик» плюс патронимический суффикс -ов, то есть буквально «сын гостинщика».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «гостить» или словом «гость». В этом случае прозвище Гостинщик мог получить радушный хозяин, любитель принимать гостей, или, наоборот, человек, который сам постоянно ходил в гости. Однако профессиональное объяснение убедительнее: в ономастике фамилии с суффиксом -щик (-чик) почти всегда указывают на род занятий.

Интересно, что фамилия Гостинщиков — одна из тех, что сохранила редкий суффикс -щик, который в других говорах мог заменяться на -ник (сравните «гостинник»). Это говорит о её возможной северной или восточной привязке: в вятских, пермских, сибирских говорах слово «гостинец» в значении «постоялый двор» фиксируется словарями. В центральных регионах чаще употребляли «гостиница» или «постоялый двор», поэтому прозвище Гостинщик могло закрепиться именно там, где наречие отличалось от московского.

Однокоренные фамилии — Гостинников, Гостинщиков, Гостинцев — различаются только суффиксами, но все восходят к тому же корню. Среди них Гостинщиков — самая редкая и самая прозрачная по словообразованию. По сословной принадлежности предки Гостинщиковых скорее всего были посадскими людьми или государственными крестьянами, которые держали постоялые дворы на торговых трактах. Дворянской фамилией она никогда не была.

В современной России фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного ареала, что типично для профессиональных прозвищ, утративших актуальность после исчезновения ямской гоньбы и трактирного промысла в XIX веке.