Фамилия Государенковы — один из примеров того, как прозвище, означавшее высокое положение, со временем превратилось в родовое имя. В её основе лежит слово «государь». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» объясняет его как «всякого светского владыку, верховного главу страны, владетельную особу: императора, царя, короля, владетельного герцога или князя». Прямо называть так простого человека было не принято, поэтому прозвище Государь, скорее всего, получал либо уважаемый и влиятельный человек в своей общине, либо, наоборот, слуга или крепостной, принадлежавший князю или другому владетельному лицу. Вторая версия встречается в ономастике чаще: крепостных нередко «записывали» по имени их хозяина, и прозвище Государь могло закрепиться за тем, кто работал на господина.

Сама фамилия прошла путь, характерный для многих восточнославянских родов. Судя по суффиксу -енко, первоначальная форма — Государенко — возникла на территории Украины или Белоруссии. Этот суффикс в тех землях был основным способом образовать фамилию по отцу или предку: Государенко означало «сын Государя» или «потомок того, кого звали Государь». Позже, когда носители фамилии переселились в великорусские губернии, произошла русификация: к украинской основе добавили типичный русский суффикс -ов, так и появилась форма Государенков. Такая двойная суффиксация — верный признак миграции семьи с юго-запада на север или восток.

Фамилия эта редкая и нечастотная. В дореволюционных источниках она почти не встречается среди дворянства или купечества — скорее всего, её носили крестьяне или мещане. Точное место и время возникновения фамилии можно установить только через углублённые генеалогические изыскания, но ясно одно: за ней стоит не буквальный «царь», а прозвище, данное человеку по его социальной роли или по принадлежности к знатному дому.