Фамилия Гоцалюк — украинская по происхождению, образованная по типичной восточнославянской модели: к основе Гоцаль- добавили патронимический суффикс -юк. В украинской ономастике суффикс -юк указывает на потомка или принадлежность к роду: «Гоцалюк» значит «сын Гоцаля» или «из рода Гоцалей». Это одна из самых распространённых моделей в западных областях Украины — на Волыни, Подолье, в Галичине.

Основа фамилии — прозвище Гоцаль. Его связывают с глаголом «гоцкать», что означает «танцевать вприсядку». В народной речи существовало и слово «гоцак» — так называли разновидность гопака, быстрого и удалого танца. Соответственно, прозвище Гоцаль мог получить человек, который лихо отплясывал гопак, выделывал коленца и славился своей пляской.

Гопак — национальный украинский танец, название которого происходит от восклицания «гоп!», которое выкрикивали во время танца. Отсюда же — глаголы «гопати» (топать) и «гопкати» (прыгать). Танец включает прыжки, присядки, вращения, нередко имеет величавый, героический характер, а в казацкие времена в нём использовали даже боевые шашки. Инструментальные и песенные мелодии гопака живут и как самостоятельные народные пьесы.

Таким образом, носитель фамилии Гоцалюк — потомок человека, которого в своё время прозвали за весёлый нрав и искусство пляски. Прозвище со временем закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило прежнее родовое имя в быту и документах. Фамилия довольно редкая, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в одном из сёл или местечек Западной Украины.