Фамилия Говяшов звучит необычно, и её происхождение неочевидно. Вопреки возможной ассоциации с мясом (говядина), корень здесь, скорее всего, другой. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Говяшов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Говяш.

Само прозвище Говяш, скорее всего, восходит к диалектному или просторечному слову «говязь», которое в некоторых говорах значило «говядина», но чаще — «крупный рогатый скот» или «бык». Прозвище могли дать человеку крупному, сильному или упрямому. Вторая, менее распространённая версия связывает основу с глаголом «говеть» (поститься, воздерживаться от скоромной пищи). В этом случае Говяш мог быть прозвищем человека, который строго соблюдал посты. Однако первая версия выглядит правдоподобнее: фамилии, образованные от названий животных и их мяса, в русской ономастике встречаются часто (Баранов, Телятников, Свиньин), и Говяшов вписывается в этот ряд.

Обращает на себя внимание суффикс -яш в основе. Он характерен для прозвищ, образованных от глаголов или существительных с помощью уменьшительно-ласкательного или уничижительного суффикса (-яш, -аш). Подобная модель встречается в фамилиях Гуляшов (от «гулять»), Кудряшов (от «кудрявый»). Таким образом, Говяш — это не просто «говядина», а скорее «бычок» или «теленок», то есть прозвище могло звучать менее грубо, чем кажется.

Фамилия редкая. Основной ареал её бытования — центральные и северные области России, особенно Вологодская и Архангельская губернии, где были сильны диалектные говоры и сохранялась архаичная лексика. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её с собой. В дореволюционных источниках носители фамилии упоминаются в основном среди крестьян и мещан, что подтверждает её «прозвищное», недворянское происхождение. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её типичным примером народной, «говорящей» фамилии, которая рассказывает о внешности или характере далёкого предка.