Фамилия Грановська — это женская форма фамилии Грановський, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще указывали на отца (чей? — Иванов), суффикс -ськ-/-цк- в славянских фамилиях указывает на местность: откуда человек родом или где владел землёй. Так что первый носитель фамилии Грановський был либо выходцем из села или местечка с корнем «Гран-», либо владельцем такого имения.

Самый прямой кандидат — топоним Гранов. На карте Украины и Польши таких сёл несколько: например, Гранов в Винницкой области Украины (историческое Подолье) или Граново в современной Польше. Название села, скорее всего, восходит к слову «грань» — в значении «межа, граница». В старину «гранов» означало пограничный знак, рубеж. Таким образом, фамилия могла закрепиться за человеком, жившим на границе владений или у межевого камня. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с прозвищем Грань (от «гранить» — делать острым, обтачивать), но для фамилий на -ський такая основа встречается реже.

Форма Грановська — типично украинская или польская (в русской традиции писали бы Грановская). Окончание -а указывает, что перед нами женщина, но в исторических документах так могли записать и жену, и дочь носителя фамилии. В польском варианте фамилия могла звучать как Granowska, и её носители относились к шляхте — мелкопоместному дворянству, владевшему фольварком Гранов. В украинских землях фамилия встречается среди крестьян и казаков: человек получал её по месту рождения, а не по сословию.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Подолье или на западе Украины, где топонимы с корнем «гран» особенно часты. Двойников у фамилии немного: однокоренные Гранов, Грановский, Гранивский — но все они держатся вокруг одного смысла: «граница, рубеж».