Фамилия Гречишикова — женская форма фамилии Гречишиков. Её основа восходит к прозвищу или нецерковному имени Гречиш(ик). В русской ономастике это редкий случай: суффикс -ик- в прозвищах обычно указывал на человека, связанного с предметом по роду занятий или по внешнему сходству. Гречишник — тот, кто сеял, продавал, молол гречиху или просто любил гречневую кашу. Но в фамилии мы видим не «Гречишников», а «Гречишиков»: суффикс -ик- здесь не уменьшительный, а словообразовательный, и он сохранился в основе, а не превратился в -ник-.

Слово «гречиха» в русских говорах имело варианты: «греча», «гречка», «гречишник». Прозвище Гречиш могло относиться к человеку с тёмными, мелкими веснушками (напоминающими зёрна гречки) или к тому, кто постоянно носил одежду серо-коричневого цвета — под цвет гречневой муки. Вторая версия менее вероятна, но встречается в региональных прозвищах.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где гречиха была традиционной культурой. В Рязанской, Тамбовской, Саратовской губерниях крестьяне часто получали фамилии по роду занятий, и Гречишиковы могли быть потомками людей, чей промысел был связан с гречкой. Интересно, что в документах XIX века встречается написание «Гречишников» — это более распространённый вариант, от которого Гречишиков отличается только усечением суффикса. Возможно, изначально фамилия звучала как Гречишников, но в быту или при записи потеряла слог.

Модель образования типична для русских фамилий: основа (Гречишик) + патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Гречишика»). Женская форма на -а — грамматическое окончание, не несущее дополнительного смысла. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: в списках купцов и дворян она не встречается, что подтверждает её «ремесленное» происхождение.