Фамилия Грелих — одна из тех, что выбивается из привычного для русского уха ряда на «-ов», «-ин» или «-ский». Её окончание «-их» сразу указывает на северную или сибирскую модель образования фамилий. Такие фамилии (Глухих, Чутких, Босых) были распространены в архангельских, вологодских, вятских землях, а также за Уралом, где закрепилась форма родительного падежа множественного числа: «из семьи Грелих» — то есть «из рода Греля».

Основа фамилии — прозвище Грель. Его происхождение неочевидно, и тут возможны два пути. Первый: диалектное слово «грель» в некоторых говорах означало «жар», «зной» или «горячий уголь». Тогда прозвище мог получить либо человек с горячим, вспыльчивым нравом, либо, наоборот, тот, кто работал у печи — кузнец, печник, стеклодув. Второй вариант: искажённое немецкое или голландское имя или фамилия (например, Grählich или Grälich), которое пришло в Россию вместе с мастерами или колонистами в XVIII веке. В таком случае Грелих — это русифицированная форма, приспособленная к местному произношению, а суффикс «-их» уже добавили на русской почве.

Оба объяснения имеют право на жизнь, но первое — с прозвищем от «грели» — выглядит более естественным для крестьянской среды, где фамилии часто возникали из бытовых, понятных слов. Немецкий след возможен, но менее типичен для фамилий на «-их», которые редко давали пришлым людям — их чаще записывали по отчеству или по профессии.

Сословная принадлежность Грелих, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах не зафиксировано. Встречаемость фамилии низкая, и сегодня она сосредоточена в основном в тех же регионах, где и возникла: в Кировской, Архангельской областях и в Пермском крае, что подтверждает её северное происхождение.