Фамилия Греля — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с внешностью или характером. Самая прямая версия отсылает к польскому слову grela — так в некоторых говорах называли человека с длинной шеей или, реже, того, кто любит вытягивать шею, высматривая что-то. В польском языке есть и глагол grelić — «медлить, тянуть», что тоже могло стать источником прозвища для нерасторопного человека.

Модель образования проста: суффикс -я в славянских фамилиях часто превращает прозвище в фамилию без дополнительных приращений (ср. Гуля, Теля, Недоля). Такие фамилии типичны для западнорусских и украинских земель, где польское влияние было сильным. Встречается Греля в основном на западе Украины, в Беларуси и в приграничных областях Польши — это указывает на географический ареал возникновения.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с немецким Grehl или Grell, что значит «резкий, пронзительный» (о звуке или свете). Немецкие колонисты оседали в Галиции и на Волыни, и фамилия могла быть адаптирована на славянской почве, получив окончание -я. Однако в этом случае форма «Греля» — скорее русифицированная запись, а не естественное славянское словообразование.

Сословной привязки у фамилии нет: Греля мог быть и крестьянином, и мещанином. В дореволюционных метриках эта фамилия встречается среди униатов и католиков западных губерний, что подтверждает её польско-украинские корни. В современной России фамилия остаётся очень редкой, и её носители почти наверняка имеют предков с территории бывшей Речи Посполитой.