Фамилия Греньков образована от прозвища или имени Греня, которое, скорее всего, является сокращённой формой одного из крестильных имён. В основе, вероятнее всего, лежит имя Григорий (от греч. «бодрствующий»), которое в народной речи давало множество уменьшительных вариантов: Гриня, Греня, Гриша. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Греньков буквально означает «сын Грени» или «потомок Грени».

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «грень» — так в некоторых говорах называли гребень для расчёсывания льна или конопли. В этом случае прозвище Греня мог получить человек, занимавшийся обработкой льна, либо мастер по изготовлению гребней. Однако лингвистически эта версия слабее: слово «грень» редкое и локальное, а имя Греня — естественное и широко бытовавшее сокращение.

Фамилия Греньков встречается в основном в центральных и северных областях России, что типично для фамилий на -ов, образованных от полных и уменьшительных имён. Сословная принадлежность носителей в XVIII–XIX веках, скорее всего, была крестьянской или мещанской: фамилия не относится к числу дворянских, но и не редка настолько, чтобы указывать на исключительное происхождение.

Особенность написания — мягкий знак перед суффиксом — сохранён в фамилии не случайно. В исходном имени Греня буква «н» звучит мягко, и при образовании фамилии эта мягкость была закреплена на письме, в отличие от случаев, когда основа оканчивается на твёрдый согласный (например, Гренов — от той же основы, но с утратой мягкости в диалектах). Поэтому Греньков — более архаичная и точная форма.