Фамилия Грешнов образована от прозвища Грешный, которое восходит к тому же прилагательному. На первый взгляд всё очевидно: предка могли прозвать за греховные поступки, неверие или ересь. Но старина не терпит прямолинейных толкований. Слово «грех» в древнерусском языке имело и другое значение — «беда, несчастье». Поэтому прозвище Грешный могло быть не укором, а оберегом. Родители нарекали так сына, чтобы отвести от него настоящие беды: считалось, что «плохое» имя отпугивает злых духов и болезни. Надеясь вырастить здорового и доброго мальчика, его намеренно называли «грешным» — с обратным смыслом, как в случае с фамилиями Некрасов или Дураков.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Грешнов — потомок Грешного. Если сравнивать с однокоренными, например, с фамилией Грехов, то Грешнов звучит мягче, как характеристика человека, а не абстрактного понятия. Встречается она в разных регионах, но заметной географической привязки нет — что тоже говорит в пользу прозвищного, а не локального происхождения. Так что, скорее всего, первый Грешнов был либо человеком с трудной судьбой, которого так прозвали соседи, либо — по народной логике — счастливчиком, которого так назвали родители.