Фамилия Грешнова — женская форма фамилии Грешнов, а та, в свою очередь, произошла от прозвища Грешный. В основе лежит прилагательное «грешный», но ставить знак равенства между ним и современным понятием греха не стоит. У слова «грех» в древнерусском языке было и другое, бытовое значение — «беда», «несчастье», «порча». Поэтому прозвище Грешный могло закрепиться за человеком не как осуждение его морального облика, а как констатация тяжелой судьбы или частых неудач.

Работает и другая, более тонкая логика — так называемые охранительные имена. В крестьянской среде, особенно до повсеместного распространения христианских имен, родители намеренно давали ребенку «плохое» прозвище (Грешный, Некрас, Дурак), чтобы обмануть злые силы. Считалось: назовешь сына Грешным — вырастет праведником и здоровяком. В этом случае прозвище было не клеймом, а оберегом, пожеланием от обратного.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Грешнов — сын Грешного. Фамилия фиксированная, окончание -а в форме Грешнова говорит о том, что речь идет о женщине или о принадлежности к роду (в ответе на вопрос «Чья вы будете?»).

Географически фамилия Грешновых встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и северным областям России, особенно к бывшим территориям Вятской и Костромской губерний. Там слово «грех» в значении «беда, напасть» держалось в народной речи дольше всего. Таким образом, предки Грешновых — скорее всего, не отверженные еретики, а обычные крестьяне с непростой судьбой или, наоборот, с практичным взглядом на имя как на защиту.