Фамилия Грешных образована от прозвища Грешный. Оно ведет свое начало от нарицательного «грех», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «поступок, противный закону Божию; вина перед Господом». Кроме того, в старину слово «грех» имело также значение «беда, несчастье, напасть». Можно предположить, что Грешным прозвали неправедного, неверующего человека или того, кто имел тяжелую судьбу. Однако, скорее всего, Грешный – это охранительное внутрисемейное прозвище, выполняющее функцию оберега. В данном случае, надеясь иметь благочестивого, праведного, а также счастливого, благополучного мальчика, родители назвали его Грешным. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Грешный, со временем получил фамилию Грешных.