Фамилия Грецу — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, это русифицированная форма молдавской или румынской фамилии Грецу (Grecu). В этом случае основа — румынское слово «grec», то есть «грек». Фамилия указывала на этническое происхождение предка: в Молдавском княжестве и на землях современной Румынии греков называли не по стране, а по языку и вере, и прозвище Грек (Грецу) закреплялось за выходцами из греческих поселений или за купцами, переселившимися из Константинополя и Фанара.

Суффикс «-у» в молдавских фамилиях — типичный показатель мужского рода, аналог русского окончания -ов/-ев. Поэтому Грецу буквально означает «грек» или «сын грека». В русской среде фамилию могли записать без изменений, сохранив исконное окончание, что нередко встречается среди потомков молдавских бояр, переселившихся в Бессарабию после её присоединения к Российской империи в 1812 году.

Есть и менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть на русской почве от прозвища Грец, которое давали человеку с греческим акцентом или внешностью, а затем к основе добавили украинский или белорусский суффикс -у (как в фамилиях Грицу, Петру). Но такая модель для русских фамилий нетипична — суффикс -у скорее указывает на западнославянские или румынские влияния.

Географически фамилия Грецу встречается в основном в Молдове, на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области) и в приграничных районах Румынии. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев из Бессарабии. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мещанами или духовенством — в Молдавии фамилии на -у не были закреплены за одним классом.

Из-за редкости фамилии в открытых источниках почти нет сведений о её вариациях. По написанию Грецу — это прямая транслитерация румынского Grecu, где буква «u» читается как русское «у». В дореволюционных документах могли писать «Грецу» или «Грецъ», но без твёрдого знака на конце.